Question

如圖，已知等邊三角形ABC中，BD=CE，AD與BE交于點P，則∠APE=______°．

Answer 1

在等邊△ABC中，AB=BC，∠ABC=∠C=60°，
在△ABD和△BCE中，
∵

AB=BC ∠ABC=∠C=60° BD=CE

，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE，
在△ABP中，∠APE=∠BAD+∠ABP=∠CBE+∠ABP=∠ABC=60°，
即∠APE=60°．
故答案為：60．