Question

21、有一根彈簧原長10厘米，掛重物后（不超過50克），它的長度會改變，請根據下面表格中的一些數據回答下列問題：

（1）當所掛重物為x克時，用代數式表示此時彈簧的總長度；
（2）當x=30克時，求此時彈簧的總長度；
（3）要想使彈簧伸長5厘米，應掛重物多少克？

Answer 1

分析：（1）當彈簧上掛1g重物后，彈簧伸長0.5cm，變為10.5cm，那么彈簧不掛重物時長10cm，掛1g在10的基礎上加1個0.5，掛xg，就在10的基礎上加x個0.5；
（2）把x=30代入計算即可；
（3）伸長5cm即彈簧總長為15cm，代入可求得重物克數．

解答：解：（1）彈簧的總長度為（10+0.5x）cm；

（2）當x=30時，10+0.5x=10+0.5×30=25（cm）；
故此時彈簧的總長度為25cm；

（3）依題意有10+0.5x=10+5，
解得：x=10．
故應掛重物10克．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系，本題需注意應先求出彈簧不掛重物時的長度．