Question

如圖，AD＝BC，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，且BE＝DF．

求證：(1)△ABE≌△CDF；(2)AB∥CD．

Answer 1

答案：
解析：

(1)在Rt△AFD和Rt△CEB中，AD＝BC，DF＝BE． 　　∴Rt△AFD≌Rt△CEB(HL)． 　　∴AF＝CE，又AE＝AF＋FE，CF＝CE＋EF，∴AE＝CF． 　　下面再運用SAS證明△ABE≌△CDF． 　　(2)由(1)小題結論可得∠BAE＝∠DCF，∴AB∥CD．