Question

如圖，矩形ABCD的面積為1，BE：EC=5：2，DF：CF=2：1，則三角形AEF的面積的大小為______．

Answer 1

設BC=a、CD=b，則ab=1，
BE：EC=5：2、DF：CF=2：1，
∴BE=

5

7

a，CE=

2

7

a，DF=

2

3

b，CF=

1

3

b，
∴△ABE的面積=

1

2

×b×

5

7

a=

5

14

ab，
△CEF的面積=

1

2

×

2

7

a×

1

3

b=

1

21

ab，
△ADF的面積=

1

2

×a×

2

3

b=

1

3

ab，
∴△AEF的面積=1-

5

14

-

1

21

-

1

3

=

11

42

，
故答案為

11

42

．