Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順指針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…，若點A（ ，0），B（0，4），則點B2016的橫坐標為（ ）

A.5
B.12
C.10070
D.10080

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由圖象可知點B2016在第一象限，
∵OA= ，OB=4，∠AOB=90°，
∴AB= = = ，
∴B2（10，4），B4（20，4），B6（30，4），…
∴B2016（10080，4）．
∴點B2016縱坐標為10080．
故選D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用數與式的規(guī)律的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數形結合尋找規(guī)律．