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如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，DE⊥AB于E，DE=DC，∠A=30°，則∠CBD=______．
∵∠A=30°，∠C=90°，
∴∠ABC=90°-30°=60°，
∵DE⊥AB于E，∠C=90°，DE=DC，
∴BD是∠ABC的平分線，
∴∠CBD=
1
2
×60°=30°．
故答案為：30°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖BD是△ABC的一條角平分線，AB=8，BC=4，且S△ABC=24，則△DBC的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

角平分線的性質：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等，其理論依據是全等三角形判定定理（　　）
A．SASB．HLC．AASD．ASA

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，AB=8cm，DC=3cm，則△ADB的面積是______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，則點D到邊AB的距離為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角尺的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA，OB交于點C和D，證明：PC=PD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于點G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
證明：BE=CF；（提示：連接線段BD、CD）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，點D在BC上，記△ABD的面積為S1，△ACD的面積為S2，若S1：S2=AB：AC，則AD是△ABC的角平分線．請說明理由．

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同步練習冊答案
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