Question

【題目】某電視臺組織知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了5個參賽者的得分情況．

參賽者	答對題數	答錯題數	得分
A	20	0	100
B	19	1	94
C	18	2	88
D	14	6	64
E	10	10	40

（1）參賽者F得76分，他答對了幾道題？
（2）參賽者G說他得80分，你認為可能嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）答對了16道；（2）不可能，理由見解析.

【解析】

（1）設參賽者答對了x道題，答錯了（20-x）道題，根據答對的得分+加上答錯的得分=76分建立方程求出其解即可；

（2）假設他得80分可能，設答對了y道題，答錯了（20-y）道題，根據答對的得分+加上答錯的得分=80分建立方程求出其解即可．

根據表格得出答對一題得5分，再算出錯一題扣1分，

（1）設參賽者答對了x道題，答錯了（20-x）道題，由題意，得，

5x-（20-x）=76，

解得：x=16．

答：參賽者得76分，他答對了16道題；

（2）假設他得80分可能，設答對了y道題，答錯了（20-y）道題，由題意，得，

5y-（20-y）=80，

解得：y=，

∵y為整數，

∴參賽者說他得80分，是不可能的．