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x是怎樣的實數時，式子

-x2

在實數范圍內有意義．答：

．

分析：先根據二次根式的性質，被開方數大于等于0，得出-x²≥0，即x²≤0，再由乘方的性質，任何一個數的偶次方必定是一個非負數，可知x²≥0，從而得出x=0．

解答：解：由題意，得-x²≥0，
∴x²≤0，
又∵x²≥0，
∴x=0．
故當x=0時，式子

-x2

在實數范圍內有意義．

點評：本題考查的知識點為：二次根式的被開方數是非負數；任何一個數的偶次方是非負數．

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，縱坐標增大

分別作為點A的橫、縱坐標；把頂點的橫坐標增加

，縱坐標增加

分別作為點B的橫、縱坐標，則A，B兩點也在拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）上．
（1）求出當實數a變化時，拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）的頂點所在直線l的解析式；
（2）請找出在直線l上但不是該拋物線頂點的所有點，并說明理由；
（3）你能根據特點②的啟示，對一般二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）提出一個猜想嗎？請用數學語言把你的猜想表達出來，并給予證明．

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(1)

；

(2)

；

(3)

；

(4)

．

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（1）求出當實數a變化時，拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）的頂點所在直線l的解析式；
（2）請找出在直線l上但不是該拋物線頂點的所有點，并說明理由；
（3）你能根據特點②的啟示，對一般二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）提出一個猜想嗎？請用數學語言把你的猜想表達出來，并給予證明．

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，縱坐標增大

分別作為點A的橫、縱坐標；把頂點的橫坐標增加

，縱坐標增加

分別作為點B的橫、縱坐標，則A，B兩點也在拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）上。
（1）求出當實數a變化時，拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）的頂點所在直線l的解析式；
（2）請找出在直線l上但不是該拋物線頂點的所有點，并說明理由；
（3）你能根據特點②的啟示，對一般二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）提出一個猜想嗎？請用數學語言把你的猜想表達出來，并給予證明。

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已知拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）有如下兩個特點：①無論實數a怎樣變化，其頂點都在某一條直線l上；②若把頂點的橫坐標減少