Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=12，若以點A為圓心，AC為半徑的弧交AB于點E，以B為圓心，BC為半徑的弧交AB于點D，則圖中陰影部分圖形的面積為（　　）

A. 15π B. 18 C. 15π﹣18 D. 12﹣5π

Answer 1

【答案】C

【解析】

在△ABC中,∠ACB=90°，∠B=60°，AB=12，得∠A=90°-60°=30°,

所以，BC=,由勾股定理得，AC=,根據S陰影面積=S扇形CBD+S扇形CAE-S三角形ABC 可求得結果.

在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=12，

所以，∠A=90°-60°=30°,

所以，BC=,

所以，AC=,

所以，S陰影面積=S扇形CBD+S扇形CAE-S三角形ABC

=

=

故選：C