Question

如圖，E是平行四邊形ABCD邊CD的中點，連接AE、BD，交于點O．如果已知△ADE的面積是6，試寫出能求出的圖形面積

 

（要求寫出四個以上圖形的面積）．

Answer 1

分析：根據E為CD的中點，可得

DE

AB

=

DO

OB

=

EO

OA

=

1

2

，根據邊長的比值即可計算圖中所有的圖形和組合圖形的面積，求四個圖形的面積即可解題．

解答：解：∵

DE

AB

=

DO

OB

=

EO

OA

=

1

2

，△ADE的面積是6，
∴S_△ODE=

1

3

×6=2，
S_△ODA=

2

3

×6=4，
S_△OBA=4×S_△ODE=4×2=8，
S_{四邊形OBCE}=4×6-6-8=10，
故答案為S_△ODE=2，S_△ODA=4，S_△OBA=8，S_{四邊形OBCE}=10．

點評：本題考查了相似三角形的證明，考查了相似三角形對應邊比值相等的性質，考查了三角形面積計算公式，本題中正確求出

DE

AB

=

DO

OB

=

EO

OA

=

1

2

是解題的關鍵．