Question

【題目】口袋中有15個(gè)球，其中白球有x個(gè)，綠球有2x個(gè)，其余為黑球．甲從袋中任意摸出一個(gè)球，若為綠球則獲勝；甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個(gè)球，若為黑球則獲勝；則當(dāng)x=________時(shí)，游戲?qū)�甲、乙雙方都公平．

Answer 1

【答案】3

【解析】

游戲是否公平, 關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等, 即判斷雙方取勝的概率是否相等, 或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下, 判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.

解:由題意甲從袋中任意摸出一個(gè)球, 若為綠球則獲勝; 甲摸出的球放回袋中, 乙從袋中摸出一個(gè)球, 若為黑球則獲勝可知, 綠球與黑球的個(gè)數(shù)應(yīng)相等, 也為2x個(gè), 列方程可得

x+2x+2x=15, 解得x=3,

故答案為3.