【題目】如圖，等腰
中，
，點
是邊
上不與點
、
重合的一個動點，直線
垂直平分
，垂足為
．當
是等腰三角形時，
的長為_______．
【答案】
或
【解析】
根據勾股定理求出BC，分兩種情況：①當AF=CF時，∠FAC=∠C=45°，∠AFC=90°，根據等腰直角三角形的性質得出BF=CF=BC=1，根據直線
垂直平分
，垂足為
，求出BD=BF=；②當CF=CA=
時，BF=BC-CF=2-，根據直線垂直平分，垂足為，求出BD=BF=.
∵等腰
中，
，
∴BC=2，∠B=∠C=45°,
分兩種情況：
①當AF=CF時，∠FAC=∠C=45°,
∴∠AFC=90°，
∴AF⊥BC，
∴BF=CF=BC=1，
∵直線垂直平分，垂足為,
∴BD=BF=；
②當CF=CA=時，BF=BC-CF=2-,
∵直線垂直平分，垂足為，
∴BD=BF=，
故答案為：或.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直角三角形的鐵片ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm和4cm，如圖所示分別采用⑴，⑵兩種方法，剪去一塊正方形鐵片，為了使剪去正方形鐵片后剩下的邊角料較少，試比較哪一種剪法較為合理，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A、B（A在B左側）兩點， 一次函數y=-x+4與坐標軸分別交于點C、D，與拋物線交于點M、N，其中點M的橫坐標是
.
（1）求出點C、D的坐標；
（2）求拋物線的表達式以及點A、B的坐標；
（3）在平面內存在動點P（P不與A，B重合），滿足∠APB為直角，動點P到直線CD的距離是否有最小值，如果有，請直接寫出這個最小值的結果；如果沒有，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
如圖1，
和
都是等腰直角三角形，其中
，點
在線段
上．
操作發現：如圖2，保持點
不動，繞點按順時針旋轉角度
（
），連接
與
．
（1）猜想線段，之間的數量關系，并說明理由；
拓展探究：如圖3，繞點繼續按順時針旋轉，當點
，，
在同一直線上時，過點作
，垂足為
．
（2）求
的度數；
（3）直接寫出線段
，
，之間的的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年10月，某市高質量通過全國文明城市測評，該成績的取得得益于領導高度重視（A）、整改措施有效（B）、市民積極參與（C）、市民文明素質（D）．某數學興趣小組隨機走訪了部分市民，對這四項認可度進行調查（只選填最認可的一項），并將調查結果制作了如下兩幅不完整的統計圖．
（1）請補全D項的條形圖；
（2）已知B、C兩項條形圖的高度之比為3：5．
①選B、C兩項的人數各為多少個？
②求α的度數，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．
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