【題目】如圖，直線y=2x+3與y軸交于A點，與反比例函數y=
（x＞0）的圖象交于點B，過點B作BC⊥x軸于點C，且C點的坐標為（1，0）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）點D（a，1）是反比例函數y=（x＞0）圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PB+PD最��？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）y=
；（2）P（
，0）.
【解析】
試題分析： （1）把x=1代入y=2x+3中，可求得B點坐標為（1，5），再帶到反比例函數解析式中可求得反比例函數解析式；（2）作D關于x軸的對稱點D′，連接BD′，與x軸交點即為點P.
試題解析：（1）∵BC⊥x軸于點C，且C點的坐標為（1，0），∴把x=1代入y=2x+3中，y=2+3=5，∴點B的坐標為（1，5），又∵點B（1，5）在反比例函數y=
上，∴k=1×5=5，∴反比例函數的解析式為：y=；
（2）將點D（a，1）代入y=，得：a=5，∴點D坐標為（5，1），則點D（5，1）關于x軸的對稱點為D′（5，﹣1），設過B（1，5）、D′（5，﹣1）的直線解析式為：y=kx+b，可得
，解得
，
∴直線BD′的解析式為：y=﹣
x+
，直線BD′與x軸的交點即為所求點P，當y=0時，得：﹣x+ =0，解得：x=，故點P的坐標為（，0）．
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【題目】（10分）如圖，AB//CD，AE平分MAB交CD于點F，NF⊥CD，垂足為點F，
(1)求證：CAF=EFD
(2)若MCD=80，求NFE的度數。
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【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格內有一直角坐標系，其中，A點為（-3,0），B點為（-1,2）
（1）C點的坐標為 ；
（2）依次連接ABC得到三角形，將三角形ABC先向右移動3個單位再向下移動2個單位，得到三角形A'B'C'，請在圖中作出平移后的圖形，并寫出三個頂點A'、B' 及C' 的坐標；
（3）連接C'C、B'B，直接寫出四邊形CC' B'B的面積。
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【題目】在四邊形ABCD中，AC、BD交于點E，且∠ACD=∠ADC.
（1）如圖1，若AB=AD，求證：∠BAC=2∠BDC；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若∠BDC=30°，求證：BC=AC.
（3）如圖3，若BC＝AD，∠BDC=30°，過A作AE⊥BD于E，過C作CF⊥BD于F， 且EF：BE＝2:11，DF=9，求BD的長.
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【題目】（12分）閱讀：我們知道，
于是要解不等式
，我們可以分兩種情況去掉絕對值符號，轉化為我們熟悉的不等式，按上述思路，我們有以下解法：
解：（1）當
，即
時： 
解這個不等式，得： 
由條件
，有：
（2）當
< 0，即 x < 3時，
解這個不等式，得： 
由條件x < 3，有： 
< 3
∴ 如圖， 綜合（1）、（2）原不等式的解為：
根據以上思想，請探究完成下列2個小題：
（1）
； （2）
。
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【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現優異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．
（1）求足球和籃球的單價各是多少元？
（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球？
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【題目】“過關游戲”規定：在過第n關時要將一顆質地均勻的骰子（六個面上分別刻有1到6的點數）拋擲n次，若n次拋擲所出現的點數之和大于n2，則算過關；否則不算過關，則能過第二關的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【題目】計算與化簡：
（1）（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣9）
（2）（﹣3）3÷2
×（﹣
）2
（3）（﹣
+
﹣
）÷（﹣
）
（4）8﹣23÷（﹣4）×|2﹣（﹣3）2|
（5）化簡：4（3x2y﹣xy2）﹣6（﹣xy2+3x2y）
（6）化簡求值：2（2a2+
ab﹣1）﹣2（﹣3a2+ab+1），其中a=﹣4，b=
．
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