Question

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，下面提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，完成本題的解答過程．如果你選用其他的解題方案進(jìn)行解答也可．
如圖①，要設(shè)計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度？
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2∶3，可設(shè)每個橫彩條的寬為，則每個豎彩條的寬為．為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形．結(jié)合以上分析列出方程并完成本題解答．

Answer 1

解：每個橫彩條的寬為，則每個豎彩條的寬為．
根據(jù)題意，得
整理，得. 解方程，得（不合題意，舍去）.
則．  答：每個橫、豎彩條的寬度分別為cm，cm.

一元二次方程實(shí)際問題中的面積問題，采用等面積法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使運(yùn)算簡化