Question

【題目】某花卉基地出售文竹和發(fā)財(cái)樹(shù)兩種盆栽，其單價(jià)為：文竹盆栽12元/盆，發(fā)財(cái)樹(shù)盆栽15元/盆。如果同一客戶所購(gòu)文竹盆栽的數(shù)量大于800盆，那么每盆文竹可降價(jià)2元．某花卉銷售店向花卉基地采購(gòu)文竹400盆～900盆，發(fā)財(cái)樹(shù)若干盆，此銷售店本次用于采購(gòu)文竹和發(fā)財(cái)樹(shù)恰好花去12000元．然后再以文竹15元，發(fā)財(cái)樹(shù)20元的單價(jià)實(shí)賣出．若設(shè)采購(gòu)文竹x盆，發(fā)財(cái)樹(shù)y盆，毛利潤(rùn)為W元．

（1）當(dāng)時(shí)，y與x的數(shù)量關(guān)系是_______，W與x的函數(shù)解析式是_________；

當(dāng)時(shí)，y與x的數(shù)量關(guān)系是___________，W與x的函數(shù)解析式是________；

（2）此花卉銷售店應(yīng)如何采購(gòu)這兩種盆栽才能使獲得毛利潤(rùn)最大？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)時(shí)，（或填），；當(dāng)時(shí)， （或填），；（2）采購(gòu)文竹900盆，發(fā)財(cái)樹(shù)200盆，毛利潤(rùn)最大為5500元

【解析】

（1）根據(jù)題意，可直接列出關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意，分情況進(jìn)行分析，進(jìn)而得出采購(gòu)文竹900盆，發(fā)財(cái)樹(shù)200盆，毛利潤(rùn)最大為5500元.

（1）根據(jù)題意，可得

當(dāng)時(shí)，

（或填），

即；

當(dāng)時(shí)，

（或填），

即；

（2）當(dāng)時(shí)，

∵，W隨著x的增大而減小

∴當(dāng)x取400時(shí)，，W有最大值3600，

當(dāng)時(shí)，

∵，W隨著x的增大而增大

∴當(dāng)x取900時(shí)，，W有最大值5500，

綜上所述，采購(gòu)文竹900盆，發(fā)財(cái)樹(shù)200盆，毛利潤(rùn)最大為5500元