Question

【題目】一個兩位數，它的十位數字為m，個位數字為n，若把它的十位數字和個位數字對調，則可得到一個新的兩位數．

（1）求新數與原數的差．

（2）求新數與原數的和，這個和能被11整除嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）9n﹣9m；（2）能．

【解析】

（1）根據題意表示出原數與新數，即可求出新數與原數的差；

（2）根據題意表示出新數與原數的和，進行分析判斷即可．

解：根據題意得，原兩位數為10m+n，調換后的新兩位數為10n+m，

（1）新數與原數的差為：(10n+m)﹣(10m+n)＝9n﹣9m；

（2）新數與原數的和為：(10m+n)+(10n+m)＝11(m+n)，

因為m+n為整數，所以新數與原數的和11(m+n)能被11整除．