Question

（2005•長(zhǎng)春）圖中有兩個(gè)正方形，A、C兩點(diǎn)在大正方形的對(duì)角線(xiàn)上，△HAC是等邊三角形．若AB=2，求EF的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin30°=，cos30°=，tan30°=；sin45°=，cos45°=，tan45°=1）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題中所給的條件及等邊三角形和正方形的性質(zhì)，找到直角，直角三角形中解題，根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系及勾股定理，然后再代入三角函數(shù)進(jìn)行求解，求出EF邊的長(zhǎng)．
解答：解：在小正方形ABCD中，AB=2，則AC=2，
在等邊三角形ACH中，CH=2，CO=，HO=，
在等腰直角三角形HOG中，HG=2，
即EF=2．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了正方形的對(duì)角線(xiàn)是邊的倍，等邊三角形中三邊相等，等腰直角三角形中斜邊是直角邊的倍，主要考查邊三角形和正方形的性質(zhì)．