【題目】如圖，所示，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求該四邊形的面積．
【答案】36．
【解析】
試題分析：由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=5．可求得S△ABC；再由AC=5，AD=13，CD=12，可得△ACD為直角三角形，進而求得S△ACD，可求S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD．
解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，則有AC=
=5．
∴S△ABC=
ABBC=×4×3=6．
在△ACD中，AC=5，AD=13，CD=12．
∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169．
∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD為直角三角形，
∴S△ACD=ACCD=×5×12=30．
∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36．
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有下列命題：①若a＋b＞0且ab＞0，則a＞0且b＞0；②若a＞b且ab＞0，則a＞b＞0；③一個銳角的補角比它的余角小90°.其中屬于真命題的是______(填序號)．
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【題目】如圖，已知∠A=n°，若P1點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點，P2點是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分線的交點，P3點是∠P2BC和外角∠P2CE的交點…依此類推，則∠Pn=（ ）
A．
B．
C．
D．
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【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
①當點D在AC上時，如圖（1），線段BD、CE有怎樣的數量關系和位置關系？直接寫出你猜想的結論；
②將圖（1）中的△ADE的位置改變一下，如圖（2），使∠BAD=∠CAE，其他條件不變，則線段BD，CE又有怎樣的數量關系和位置關系？請說明理由．
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【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于點E．
（1）∠B= 度．
（2）如圖1，若點D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M．求證：BD=AE；
（3）如圖2，過點B作BF⊥CE，交CE的延長線與點F．若CE=6，求△BEC的面積．
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【題目】已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，并且當x=1時y=4；當x=3時，y=5．求當x=4時，y的值．
解：∵y1與x成正比例，y2與x成反比例，可以設y1=kx，y2=
．
又∵y=y1+y2，
∴y=kx+．
把x=1，y=4代入上式，解得k=2．
∴y=2x+
．
∴當x=4時，y=2×4+
=8
．
閱讀上述解答過程，其過程是否正確？若不正確，請說明理由，并給出正確的解題過程．
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【題目】三角形紙片內有100個點，連同三角形的頂點共103個點，其中任意三點都不共線．現以這些點為頂點作三角形，并把紙片剪成小三角形，這樣的小三角形的個數是（ ）
A. 299 B. 201 C. 205 D. 207
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【題目】下列命題中真命題是（ ）
A. 同位角相等 B. 在同一平面內，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c
C. 相等的角是對頂角 D. 在同一平面內，如果a∥b，b∥c，則a∥c
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