Question

如圖EB分別交AC、FC于M、D，AB、 FC交于N，
∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF
給出下列結論：①∠1＝∠2；②BE＝CF； ③△ACN≌△ABM；④CD=DN。
其中正確的結論有              (填序號)

Answer 1

①②③

解析試題考查知識點：三角形的全等
思路分析：按照三角形的全等判定定理依次證明即可
具體解答過程：
∵∠E＝∠F＝9°，∠B＝∠C，AE＝AF
∴，BE=CF，，AE=AF
∴即
在△AEM和 △AFN中，∠E＝∠F＝90°，AE=AF，
∴△AEM≌ △AFN，AM=AN
在△ACN和△ABM中，∠C＝∠B，AN =AM，
∴△ACN≌ △ABM
至于CD=DN，條件不足，無從證明。
綜上所述，題中所給結論正確的有①②③。
試題點評：這是關于三角形全等的綜合題目。