【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．
（1）求證：AD=CE；
（2）求∠DFC的度數．
【答案】（1）證明見解析（2）60°
【解析】試題分析：（1）根據△ABC是等邊三角形，得到∠BAC=∠B=60°，AB=AC，再根據AE=BD可以利用SAS證得△AEC≌△BDA，從而證得AD=CE．
（2）根據△AEC≌△BDA得到∠ACE=∠BAD，然后求得∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°，從而求得其正弦值．
試題解析：
證明：（1）在等邊△ABC中，AB=BA，∠B=∠CAE
∴在△ACE和△BAD中
∴△ACE≌△BAD（SAS）
∴AD=CE
（2）∵△ACE≌△BAD（已證）
∴∠BAD=∠ACE，
而∠DFC=∠DAC+∠ACE
∴∠DFC=∠DAC+∠BAD=∠BAC=60°
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD．
（1）圖①中有 對全等三角形，并把它們寫出來．
（2）求證：G是BD的中點．
（3）若將△ABF的邊AF沿GA方向移動變?yōu)閳D②時，其余條件不變，第（2）題中的結論是否成立？如果成立，請予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在A、E的異側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E
（1）試說明：BD=DE+CE．
（2）若直線AE繞A點旋轉到圖（2）位置時（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何？請直接寫出結果；
（3）若直線AE繞A點旋轉到圖（3）位置時（BD＞CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何？請直接寫出結果，不需說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據介紹，2020年央視春晚直播期間，全球觀眾參與快手春晚紅包互動累計次數達639億次．“639億”用科學記數法表示為（ ）
A.6.39×1010B.0.639×1011C.639×108D.6.39×1011
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標xOy中，正比例函數
的圖象與反比例函數
的圖象都經過點A（2，﹣2）．
（1）分別求這兩個函數的表達式；
（2）將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B，與反比例函數圖象在第四象限內的交點為C，連接AB，AC，求點C的坐標及△ABC的面積．
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