Question

以下因式分解正確的是

1. A.
   a⁵-a³=a³（a²-1）
2. B.
   -a²-2ab-b²=-（a+b）²
3. C.
   -a²+2ab+b²=-（a+b）²
4. D.
   m²-2mn+n²-1=（m-n）²-1

Answer 1

B
分析：根據平方差公式與完全平方公式進行分解即可，平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．
解答：A、a⁵-a³=a³（a²-1）=a³（a-1）（a+1），故此選項錯誤；
B、-a²-2ab-b²=-（a²+2ab+b²）=-（a+b）²，故此選項正確；
C、-a²+2ab+b²=-（a²-2ab-b²），故此選項錯誤；
D、m²-2mn+n²-1=（m-n）²-1，結果不是積的形式，故此選項錯誤；
故選：B．
點評：此題主要考查了公式法分解因式，關鍵是熟練掌握平方差公式與完全平方公式．