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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某機(jī)器零件的橫截面如圖所示，按要求線段AB和DC的延長(zhǎng)線相交成直角才算合格，一工人測(cè)得∠A=23°，∠D=31°，∠AED=143°，請(qǐng)你幫他判斷該零件是否合格______（填“合格”或“不合格”）．

延長(zhǎng)AB、DC相交F，連接F、E并延長(zhǎng)至G．
則有（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG=∠AED=143°；
∵∠A=23°，∠D=31°，
∴∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D=143°-23°-31°=89°≠90°．
所以零件不合格．

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠BAD=80°，AB=AD=DC，則∠C=______度．

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如圖，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，BE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，則∠AOE=______．

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如圖，△ABC中，延長(zhǎng)BC到D，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點(diǎn)P，愛動(dòng)腦筋的小明同學(xué)在

寫作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：
若∠A=50°，則∠P=25°；
若∠A=60°，則∠P=30°；
若∠A=70°，則∠P=35°；
（1）根據(jù)上述規(guī)律，若∠A=100°，則∠P=______；
（2）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納出∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系：______；
（3）請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，l₁∥l₂，∠1=120°，∠2=100°，則∠3=（　　）

A．20°

B．40°

C．50°

D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀解答題：
已知如圖①，銳角△ABC中，AB、AC邊上的高CE、BD相交于O點(diǎn)．若∠A=n°，求∠BOC的度數(shù)．
解：∵CE、BD是高
∴∠BEO=90°，∠BDA=90°
在△ABD中，∵∠ADB=90°，∠A=n°
∴∠ABD=90°-n°
∴∠BOC=∠BEO+∠ABD=90°+90°-n°=180°-n°
即∠BOC的度數(shù)為（180-n）°
（1）若將題中已知條件“銳角△ABC”改為“鈍角△ABC，且∠A為鈍角”，其它條件不變（圖②），請(qǐng)你求出∠BOC的度數(shù)．
（2）若將題中已知條件“銳角△ABC”改為“鈍角△ABC，且∠B為鈍角”，其它條件不變（圖③），請(qǐng)你求出∠BOC的度數(shù)．