Question

（2013•三明）如圖，已知直線y=mx與雙曲線y=

k

x

的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

A．（-3，4）

B．（-4，-3）

C．（-3，-4）

D．（4，3）

Answer 1

分析：反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

解答：解：因?yàn)橹本�y=mx過原點(diǎn)，雙曲線y=

k

x

的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
所以其交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-4）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)交點(diǎn)的對(duì)稱性，通過數(shù)形結(jié)合和中心對(duì)稱的定義很容易解決．