Question

如圖，直線AB與直線CD相交于點O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOC=40°，則∠EOF=______度．

Answer 1

∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-40°=140°，
∵OF平分∠AOC，
∴∠AOF=

1

2

∠AOC=

1

2

×140°=70°，
∵EO⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∴∠EOF=∠AOE-∠AOF=90°-70°=20°．
故答案為：20．