Question

利用數軸求出下列每對數在數軸上對應點之間的距離．
（1）3與-2.2．（2）4

1

2

與2

1

4

．（3）-4與-4.5．（4）-3

1

2

與2

1

3

．
你能發現所給的距離與這兩個數的差有什么關系嗎？如果還有一對數在數軸上的對應點為x₁和x₂，如何表示這兩點之間的距離．

Answer 1

分析：（1）先用3減去-2.2，再求差的絕對值即可得到3與-2.2兩點間的距離；（2）先用4

1

2

減去2

1

4

，再求差的絕對值即可得到4

1

2

與2

1

4

兩點間的距離；（3）先用-4減去-4.5，再求差的絕對值即可得到-4與-4.5兩點間的距離；（4）先用-3

1

2

減去2

1

3

，再求差的絕對值即可得到-3

1

2

與2

1

3

兩點間的距離；
能夠發現所得的距離等于這兩點所對應的數的差的絕對值；
如果還有一對數在數軸上的對應點為x₁和x₂，這兩點之間的距離表示為|x₁-x₂|．

解答：解：（1）3與-2.2兩點間的距離為3-（-2.2）=5.2；
（2）4

1

2

與2

1

4

兩點間的距離為4

1

2

-2

1

4

=2

1

4

；
（3）-4與-4.5兩點間的距離為-4-（-4.5）=0.5；
（4）-3

1

2

與2

1

3

兩點間的距離為2

1

3

-（-3

1

2

）=5

5

6

；
我能夠發現所得的距離等于這兩點所對應的數的差的絕對值；
如果還有一對數在數軸上的對應點為x₁和x₂，這兩點之間的距離表示為|x₁-x₂|．

點評：本題考查了數軸、絕對值、兩點間的距離，難度適中，利用數形結合的思想可使問題簡便．