Question

（1）計算：（3.14-π）⁰-2²×

3

4

+(-

1

2

)-3+|-

3

|
（2）先化簡：(

x2-2xy

y

+y)÷

x2-y2

xy+y2

，當x=2時，再從-1＜y＜2的范圍內選取一個合適的整數y代入求值．

Answer 1

分析：（1）運用0指數冪、負整數指數冪、二次根式、絕對值的相關知識，進行計算；
（2）通分，將除法轉化為乘法，因式分解，約分，再代值計算，注意y的取值要使原式的分母、除式有意義．

解答：解：（1）原式=1-4×

3

4

-8+

3

=-7；
（2）原式=

x2-2xy+y2

y

•

y(x+y)

(x+y)(x-y)

=x-y，
當x=2時，取y=1，原式=2-1=1．

點評：本題考查了分式的化簡求值，實數的運算．分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．