Question

已知x為實(shí)數(shù)，且，那么x²+3x的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由方程的特點(diǎn)，設(shè)x²+3x=a，原方程可化為 -a=2，解方程即可．
解答：解：設(shè)x²+3x=a，原方程可化為 -a=2，
整理得，（a+1）²=4，
解得，a=1或-3，
當(dāng)a=-3時(shí)，x²+2x=-3，無解，
∴x²+2x的值是1．
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查換元法在解一元二次方程中的應(yīng)用．換元法是借助引進(jìn)輔助元素，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的一種解題方法．這種方法在解題過程中，把某個(gè)式子看作一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代表它，實(shí)行等量替換．這樣做，常能使問題化繁為簡，化難為易，形象直觀．