Question

【題目】2017年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災區．現有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1 000件帳篷與乙種貨車裝運800件帳篷所用車輛相等．

(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷；

(2)如果這批帳篷有1 490件，用甲、乙兩種汽車共16輛裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其余裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛．

Answer 1

【答案】（1）甲種貨車每輛車可裝100件帳篷，乙種貨車每輛車可裝80件帳篷；（2）甲種貨車有12輛，乙種貨車有4輛．

【解析】試題分析：（1）可設甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，根據題目中的等量關系“①甲種貨車每輛車裝的件帳篷數=乙種貨車每輛車裝的件帳篷數+20；②甲種貨車裝運1000件帳篷所用車輛=乙種貨車裝運800件帳蓬所用車輛”，列出方程組求解即可；

（2）可設甲種汽車有m輛，乙種汽車有（16﹣m）輛，根據等量關系：甲車裝運帳篷數量+乙車裝運帳篷數量=這批帳篷總數量1490件，列出方程求解即可．

試題解析：解：（1）設甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，依題意有

，

解得，

經檢驗，是原方程組的解．

故甲種貨車每輛車可裝100件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝80件帳蓬；

（2）設甲種汽車有m輛，乙種汽車有（16﹣m）輛，依題意有

100m+80（16﹣m﹣1）+50=1490，

解得m=6，

16﹣m=16﹣6=10．

故甲種汽車有6輛，乙種汽車有10輛．