Question

23、如圖，將△ABC繞著頂點A順時針旋轉60°后得到△ADF，這時點F落在BC的中點上．試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

Answer 1

分析：由旋轉的性質可得∠CAF=60°，AC=AF，可判斷△ACF是等邊三角形，再由點F是BC的中點，可得∠B=∠BAF=30°，從而得出△ABC是直角三角形．

解答：解：∵∠CAF=60°，AC=AF，∴△ACF是等邊三角形，
∵點F是BC的中點，∴BF=CF，
∴AF=BF，∴∠B=∠BAF=30°，
∴∠BAC=90°，
∴△ABC是直角三角形．

點評：本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的判定，直角三角形的判定是基礎知識要熟練掌握．