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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知拋物線y=ax²-k+m與x軸交于A（1，0），B（x₂，0），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，AB•OC=6，求拋物線解析式．

將（1，-1）、（2，1）、（-1，1）代入解析式得

a+b+c=-1

4a+2b+c=1

a-b+c=1

，
解得：

a=1

b=-1

c=-1

．
則二次函數(shù)解析式為y=x²-x-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，梯形ABCD中，∠C=90°．動點(diǎn)E、F同時從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)E沿折線BA-AD-DC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止運(yùn)動，點(diǎn)F沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止運(yùn)動，它們運(yùn)動時的速度都是1cm/s．設(shè)E、F出發(fā)ts時，△EBF的面積為ycm²．已知y與t的函數(shù)圖象如圖②所示，其中曲線OM為拋物線的一部分，MN、NP為線段．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）梯形上底的長AD=______cm，梯形ABCD的面積______cm²；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在BA、DC上運(yùn)動時，分別求出y與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍）；
（3）當(dāng)t為何值時，△EBF與梯形ABCD的面積之比為1：2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-5，0）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）過點(diǎn)B作直線BC平行于x軸，直線BC與二次函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為C，聯(lián)結(jié)AC，如果點(diǎn)P在x軸上，且△ABC和△PAB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以正方形ABCD平行于邊的對稱軸為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，若正方形的邊長為4，求過B、M、C這三點(diǎn)的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點(diǎn)，拱橋最高點(diǎn)C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為拱橋底部的兩點(diǎn)，且DE∥AB，點(diǎn)E到直線AB的距離為7m，則DE的長為______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上有一點(diǎn)P，滿足S_△AOP=3，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商店經(jīng)營一批進(jìn)價每件為2元的小商品，在市場營銷的過程中發(fā)現(xiàn)：如果該商品按每件最低價3元銷售，日銷售量為18件，如果單價每提高1元，日銷售量就減少2件．設(shè)銷售單價為x（元），日銷售量為y（件）．
（1）寫出日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)日銷售的毛利潤（毛利潤=銷售總額-總進(jìn)價）為P（元），求出毛利潤P（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在下圖所示的坐標(biāo)系中畫出P關(guān)于x的函數(shù)圖象的草圖，并標(biāo)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）觀察圖象，說出當(dāng)銷售單價為多少元時，日銷售的毛利潤最高是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（0，4）和B（-2，0），連接AB．
（1）現(xiàn)將△AOB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AO₁B₁，請畫出△AO₁B₁，并直接寫出點(diǎn)B₁、O₁的坐標(biāo)（注：不要求證明）；
（2）求經(jīng)過B、A、O₁三點(diǎn)的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出拋物線的略圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選做題：（A）已知四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠OBC=∠OCB，并且______，求證：四邊形ABCD是______形．（要求在已知條件中的橫線上補(bǔ)上一個條件______，在求證中的橫線上添上該四邊形的形狀，然后畫出圖形，予以證明，證明時要用上所有條件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工業(yè)立市”的口號，積極招商引資，財政收入穩(wěn)步增長，各年度財政收入如下表：

年份	2001	2002	2003	2004	…
財政收入單位（億元）	10	10.5	12	14.5	…

按這種增長趨勢，請你算一算2006年該市的財政收入是多少億元．

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