Question

【題目】如果關于x的方程Ax2＋2x＋1＝0有兩個不相等的實數根，則實數A的取值范圍是________________．

Answer 1

【答案】A＜1且A≠0

【解析】

由關于x的一元二次方程Ax2＋2x＋1＝0有兩個不相等的實數根,即可得判別式﹥0,繼而可求得A的范圍.

∵關于x的一元二次方程Ax2＋2x＋1＝0有兩個不相等的實數根,

∴=2-4×A×1=4-4A>0,

解得:A<1,

∵方程 Ax2＋2x＋1＝0是一元二次方程,

∴A≠0,

∴A的范圍是:A <1且A≠0.

故答案為: A <1且A≠0.