Question

【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展，小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解有甲乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設小明快遞物品x千克．

（1）根據題意，填寫下表：

重量（千克） 費用（元）	0.5	1	3	4	…
甲公司	_________	22	_________	67	…
乙公司	11	________	51	_________	…

（2）請分別寫出甲乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數關系式；

（3）小明應選擇哪家快遞公司更省錢？

Answer 1

【答案】（1）11；52；19；67；（2）y甲；y乙=16x+3（x＞0）；（3）當快遞物品少于千克或多于4千克時，選擇甲公司省錢；當快遞物品等于千克或等于4千克時，兩家公司費用一樣；當快遞物品多于千克而少于4千克時，選擇乙公司省錢．

【解析】

（1）根據甲、乙公司的收費方式，求出y值即可；

（2）根據甲、乙公司的收費方式結合數量關系，找出y甲、y乙（元）與x（千克）之間的函數關系式；

（3）分0＜x≤1和x＞1兩種情況，分別求出y甲＞y乙、y甲=y乙、y甲＜y乙時x的取值范圍，綜上即可得出結論.

解：（1）當x=0.5時，y甲=22×0.5=11；

當x=3時，y甲=22+15×2=52；

當x=1時，y乙=16×1+3=19；

當x=4時，y乙=16×4+3=67．

故答案為：11；52；19；67．

（2）當0＜x≤1時，y甲=22x；

當x＞1時，y甲=22+15（x﹣1）=15x+7．

∴y甲．

y乙=16x+3（x＞0）．

（3）若0＜x≤1，當y甲＞y乙時，有22x＞16x+3，

解得：；

當y甲=y乙時，有22x=16x+3，

解得：；

當y甲＜y乙時，有22x＜16x+3，

解得：；

若x＞1，當y甲＞y乙時，有15x+7＞16x+3，

解得：x＜4；

當y甲=y乙時，有15x+7=16x+3，

解得：x=4；

當y甲＜y乙時，有15x+7＜16x+3，

解得：x＞4．

綜上可知：當快遞物品少于千克或多于4千克時，選擇甲公司省錢；當快遞物品等于千克或等于4千克時，兩家公司費用一樣；當快遞物品多于千克而少于4千克時，選擇乙公司省錢．

故答案為（1）11；52；19；67；（2）y甲；y乙=16x+3（x＞0）；（3）當快遞物品少于千克或多于4千克時，選擇甲公司省錢；當快遞物品等于千克或等于4千克時，兩家公司費用一樣；當快遞物品多于千克而少于4千克時，選擇乙公司省錢．