Question

20、一個兩位數，把它十位上的數字與個位數字對調，得到一個新的兩位數．試說明原來的兩位數與新兩位數的差一定能被9整除．

Answer 1

分析：設原來的兩位數是10a+b，則調換位置后的新數是10b+a．原來的兩位數與新兩位數的差為（10b+a）-（10a+b），可化為9b-9a=9（b-a），所以這個數一定能被9整除．

解答：解：設原來的兩位數是10a+b，則調換位置后的新數是10b+a．
∴（10b+a）-（10a+b）=9b-9a=9（b-a）．
∴這個數一定能被9整除．

點評：本題考查列代數式．要求會用代數式正確表示數與數之間的關系．