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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(﹣3,6),B(﹣9,﹣3),以原點O為位似中心,相似比為 ,把△ABO縮小,則點A的對應點A′的坐標是( )

A.(﹣1,2)
B.(﹣9,18)
C.(﹣9,18)或(9,﹣18)
D.(﹣1,2)或(1,﹣2)

【答案】D
【解析】解:∵A(﹣3,6),B(﹣9,﹣3),以原點O為位似中心,相似比為 ,把△ABO縮小,
∴點A的對應點A′的坐標為(﹣3× ,6× )或[﹣3×(﹣ ),6×(﹣ )],即A′點的坐標為(﹣1,2)或(1,﹣2).
故選D.
【考點精析】利用位似變換對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知它們具有相似圖形的性質外還有圖形的位置關系(每組對應點所在的直線都經過同一個點—位似中心).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數y=x+m的圖象與反比例函數y= 的圖象交于A,B兩點,且與x軸交于點C,點A的坐標為(2,1).

(1)求m及k的值;
(2)求點C的坐標,并結合圖象寫出不等式組0<x+m≤ 的解集.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿,魚竿是用10節大小不同的空心套管連接而成.閑置時魚竿可收縮,完全收縮后,魚竿長度即為第1節套管的長度(如圖1所示):使用時,可將魚竿的每一節套管都完全拉伸(如圖2所示).圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態下的平面示意圖.已知第1節套管長50cm,第2節套管長46cm,以此類推,每一節套管均比前一節套管少4cm.完全拉伸時,為了使相鄰兩節套管連接并固定,每相鄰兩節套管間均有相同長度的重疊,設其長度為xcm.

(1)請直接寫出第5節套管的長度;
(2)當這根魚竿完全拉伸時,其長度為311cm,求x的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點,與y= 的圖象相交于A(﹣2,m)、B(1,n)兩點,連接OA、OB,給出下列結論:①k1k2<0;②m+ n=0;③SAOP=SBOQ;④不等式k1x+b 的解集是x<﹣2或0<x<1,其中正確的結論的序號是

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了維護海洋權益,新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度,一天,我兩艘海監船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏,同時發現一艘不明國籍的船只停在C處海域.如圖所示,AB=60( + )海里,在B處測得C在北偏東45°的方向上,A處測得C在北偏西30°的方向上,在海岸線AB上有一燈塔D,測得AD=120( - )海里.
(參考數據: =1.41, =1.73, =2.45)

(1)分別求出A與C及B與C的距離AC、BC(結果保留根號)
(2)已知在燈塔D周圍100海里范圍內有暗礁群,我在A處海監船沿AC前往C處盤查,圖中有無觸礁的危險?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時,張紅發現:從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的3倍,于是她假設:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①,
然后在①式的兩邊都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,
②﹣①得,3S﹣S=39﹣1,即2S=39﹣1,
隨意S=
得出答案后,愛動腦筋的張紅想:如果把“3”換成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正確答案是

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,平行四邊形ABOC如圖放置,點A、C的坐標分別是(0,4)、(﹣1,0),將此平行四邊形繞點O順時針旋轉90°,得到平行四邊形A′B′OC′.

(1)若拋物線經過點C、A、A′,求此拋物線的解析式;
(2)點M時第一象限內拋物線上的一動點,問:當點M在何處時,△AMA′的面積最大?最大面積是多少?并求出此時M的坐標;
(3)若P為拋物線上一動點,N為x軸上的一動點,點Q坐標為(1,0),當P、N、B、Q構成平行四邊形時,求點P的坐標,當這個平行四邊形為矩形時,求點N的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,將圓形紙片沿弦AB折疊后,圓弧恰好能經過圓心O,⊙O的切線BC與AO延長線交于點C.
(1)若⊙O半徑為6cm,用扇形OAB圍成一個圓錐的側面,求這個圓錐的底面圓半徑.
(2)求證:AB=BC.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,反映的是九(1)班學生外出乘車、步行、騎車的人數直方圖的一部分和圓形分布圖,下列說法①①九(1)班外出步行有8人;②在圓形統計圖中,步行人數所占的圓心角度數為82°;③九(1)班外出的學生共有40人;④若該校九年級外出的學生共有500人,那么估計全年級外出騎車的人約有150人,其中正確的結論是(  )

A.①②③
B.①③④
C.②③
D.②④

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同步練習冊答案
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