Question

若兩個圖形關于某一點成中心對稱，那么下列說法．正確的是
①對稱點的連線必過對稱中心；
②這兩個圖形一定全等；
③對應線段一定平行（或在一條直線上）且相等；
④將一個圖形繞對稱中心旋轉180°必定與另一個圖形重合．

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ①②③
4. D.
   ①②③④

Answer 1

D
分析：根據（1）中心對稱的定義：把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點．
（2）中心對稱的性質①關于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合；②關于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分，判斷各選項即可得出答案．
解答：根據分析可得：①對稱點的連線必過對稱中心，正確；
②中心對稱的兩個圖形一定全等，正確；
③對應線段一定平行（或在一條直線上）且相等，正確；
④根據定義可得此說法正確；
①②③④均符合題意．
故選D．
點評：本題考查中心對稱的定義及性質，屬于基礎題，要在熟練掌握的基礎上理解定義的內容及性質．