【題目】我們知道，假分數可以化為帶分數．例如： 
=2+
=2
在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．例如： 
這樣的分式就是假分式； 
這樣的分式就是真分式 ．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式和的形式）．
例如： 
=
=1-
=
=
= 
（1）將分式
化為帶分式；
（2）若分式
的值為整數，求x的整數值．
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【題目】點E、F分別在平行四邊形ABCD的邊BC、AD上，BE=DF，點P在邊AB上，AP：PB=1：n（n＞1），過點P且平行于AD的直線l將△ABE分成面積為S1、S2的兩部分，將△CDF分成面積為S3、S4的兩部分（如圖），下列四個等式：
①
②
③
④
其中成立的有（ ）
A. ①②④ B. ②③ C. ②③④ D. ③④
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【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數式y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代數式m2+m+4的最小值；
（2）求代數式4﹣x2+2x的最大值；
（3）某居民小區要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設AB=x（m），請問：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？
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【題目】學校準備購進一批籃球和足球，買1個籃球和2個足球共需170元，買2個籃球和1個足球共需190元．
（1）求一個籃球和一個足球的售價各是多少元？
（2）學校欲購進籃球和足球共100個，且足球數量不多于籃球數量的2倍，求出最多購買足球多少個？
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【題目】如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在山的另一邊同時施工，工人師傅在AC上取一點B，在小山外取一點D，連接BD，并延長使DF＝BD，過F點作AB的平行線段MF，連接MD，并延長，在其延長線上取一點E，使DE＝DM，在E點開工就能使A、C、E成一條直線，請說明其中的道理；
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【題目】如圖①，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I.根據下列條件，求∠BIC的
度數。
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°,則∠BIC=
（2）若∠ABC+∠ACB=130°，則∠BIC=
（3）若∠A=50°，則∠BIC=
（4）若∠A=110°，則∠BIC=
（5）從上述計算中，我們能發現已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC= .
（6）如圖②，BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點P.
若已知∠A，則求∠BPC的公式是：∠BPC=
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【題目】已知：如圖，點B、C、E三點在同一條直線上，CD平分∠ACE，∠DBM=∠DAN，DM⊥BE于M，DN⊥AC于N.（1）求證：△BDM≌△ADN ；（2）若AC=2，BC=1，求CM的長.
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