Question

梯形ABCD中，AB∥CD，若AD=m，CD=n，AB=m+n，則下列等式一定成立的是（　　）

A．∠A=∠B

B．∠D=2∠B

C．BC=m-n

D．BC=m+n

Answer 1

過點C作CE∥AD交AB于點E，
∵AB∥CD，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴AE=CD=n，CE=AD=m，
∴BE=AB-AE=m，
∴CE=BE，
∴∠B=∠BCE，
∴∠D=∠AEC=∠B+∠BCE=2∠B．
故選B．