Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，點B經過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積是________.

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：利用勾股定理列式求出AB，根據弧長公式列式計算即可求出點B經過的路徑長，再根據S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC，再根據旋轉的性質可得S△ADE=S△ABC，然后利用扇形的面積公式計算即可得解．

解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1，

∴AB==，

∴點B經過的路徑長==；

由圖可知，S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC，

由旋轉的性質得，S△ADE=S△ABC，

∴S陰影=S扇形ABD==．

故答案為：；．