如圖，A、B兩點在一座小山的兩側，現有皮尺足夠長和足夠用的木桿，請你用學過的幾何知識設計一種方法，求出A、B兩點之間的距離．（簡要說明設計方法和理由）

解：在小山旁邊取一點O，使點O能直接達到A、B兩點，連接AO并延長到C，使AO=OC，連接BO并延長到D，使BO=OD，則AB=CD．
理由：
∵AO=OC，∠AOB=∠COD，BO=OD，
∴△AOB≌△COD（SAS）．
∴AB=CD．
分析：本題讓我們了解測量兩點之間距離的一種方法，只要符合全等三角形全等的條件，方案具有操作性，需要測量的線段在平地一側即可實施．
點評：本題考查了全等三角形的應用；解答本題的關鍵是設計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關系．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，A、B兩點在一座小山的兩側，現有皮尺足夠長和足夠用的木桿，請你用學過的幾何知識設計一種方法，求出A、B兩點之間的距離．（簡要說明設計方法和理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①、②是小明在一次課外活動中剪的兩塊直角三角形硬紙板．圖①中，∠C=90°，∠A=45°，AC=4cm；圖②中，∠F=90°，∠D=30°，EF=6cm．操作：小明將兩塊三角形硬紙板如圖③所示放置，將△ABC的直角邊CB與△DEF的斜邊DE重合，點B與點E重合，使△ABC沿ED方向向下滑動，當點C與點D重合時停止運動．
解決問題：
（1）在△ABC沿ED方向滑動的過程中，A、E兩點間的距離逐漸

變大

．（填“不變”、“變大”或“變小”）．
（2）假如△ABC沿ED方向以每秒1cm的速度向下滑，小明經過進一步地探究，設想了如下幾個問題：
問題①：當△ABC向下滑動多少秒，A、E的連線與DF平行？
問題②：在△ABC向下滑動多少秒，以線段DC、AE、EF的長度為三邊長的三角形恰好構成直角三角形？
問題③：在△ABC向下滑動的過程中，是否存在某個位置，使得∠AEC=15°？如果存在，求出下滑時間；如果不存在，請說明理由．請你分別完成上述三個問題的解答過程．