Question

學校大力推動科技創新，并于近期開展了全校性的小制作比賽．組委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數進行統計，繪制成如圖所示的統計圖．已知從左到右各矩形的高度比是2：3：4：6：4：1，其中第四小組有2人交了1件作品，5人交了2件作品，2人交了3件作品．請你回答：
（1）本次活動共收到______件作品；其中第四小組平均每人交______件作品；
（2）經評比，第一組和第五組分別有3件和9件作品獲獎，那么第一組和第五組的獲獎率分別為______和______；
（3）小制作評比結束后，組委會評出了4件最優秀的作品A、B、C、D，決定從中隨機選出兩件進行展示，請用樹狀圖或列表法求出剛好展示作品A和作品C的概率．

Answer 1

（1）第四小組上交作品所占百分比為

6

2+3+4+6+4+1

×100%=30%，
∴18÷30%=60（件），
18÷9=2（件）；
故答案為：60，2；

（2）第一小組：上交作品為：

2

2+3+4+6+4+1

=

1

10

，

1

10

×60=6（件），
∴

3

6

×100%=50%，
第五小組：上交作品為：

4

2+3+6+4+1+4

×60=12（件），

9

12

×100%=75%；
故答案為：50%，75%；

（3）列表如下：

共有12中情況，剛好展示A作品與C作品的情況有兩種，
P（A、C）=

2

12

=

1

6

．