【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的內切圓，它與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F.
(1)求證：BE＝CE；
(2)若∠A＝90°，AB＝AC＝2，求⊙O的半徑．
【答案】（1）證明見解析；（2）
.
【解析】
試題（1）利用切線長定理得出AD=AF，BD=BE，CE=CF，進而得出BD=CF，即可得出答案；
（2）首先連接OD、OE，進而利用切線的性質得出∠ODA=∠OFA=∠A=90°，進而得出四邊形ODAF是正方形，再利用勾股定理求出⊙O的半徑．
試題解析：（1）∵⊙O是△ABC的內切圓，切點為D、E、F，∴AD=AF，BD=BE，CE=CF.
∵AB=AC，∴AB-AD=AC-AF，即BD=CF.
∴BE=CE.
（2）如圖，連接OD、OF，
∵⊙O是△ABC的內切圓，切點為D、E、F，∴∠ODA=∠OFA=∠A=90°.
又OD=OF，∴四邊形ODAF是正方形.
設OD=AD=AF=r，則BE=BD=CF=CE=
.
在△ABC中,∠A=90°，∴
.
又BC=BE+CE，∴
，解得：r=.
∴⊙O的半徑是.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中的函數圖象如圖所示，請根據圖象回答下列問題：
（1）______先出發，提前______小時；
（2）______先到達B地，早到______小時；
（3）A地與B地相距______千米；
（4）甲乙兩人在途中的速度分別是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點，過圓上一點C作⊙O的切線CF，分別交AD、BE于點M、N，連接AC、CB，若∠ABC=30°，則AM= ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A、B，直線OP交⊙O于點D、E．
(1)求證：△PAO≌△PBO；
(2)已知PA=4，PD=2，求⊙O的半徑．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 閱讀材料：實數的整數部分與小數部分
由于實數的小數部分一定要為正數，所以正、負實數的整數部分與小數部分確定方法存在區別：
⑴對于正實數，如實數9.23，在整數9—10之間，則整數部分為9，小數部分為9.23-9=0.23．
⑵對于負實數，如實數-9.23，在整數-10—-9之間，則整數部分為-10，小數部分為-9.23-（-10）=0.77．依照上面規定解決下面問題：
（1）已知
的整數部分為a，小數部分為b，求a、b的值．
（2）若x、y分別是8－
的整數部分與小數部分，求
的值．
（3）設x=
， a是x的小數部分，b是 - x的小數部分．求
的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有兩個實根x1和x2
(1) 求實數k的取值范圍
(2) 若方程兩實根x1、x2滿足x12－x22＝0，求k的值
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
