Question

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝48°，∠DOE∶∠BOE＝5∶3，OF平分∠AOE．

(1)求∠BOE的度數(shù)；

(2)求∠DOF的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）30°；（2）51°.

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠BOD的度數(shù)，設(shè)∠DOE=x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；
（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF的度數(shù)即可．

（1）設(shè)∠DOE=5x，則∠BOE=3x，
∵∠BOD=∠AOC=48°，
∴5x+3x=48°，

解得，x=6°，

∴∠DOE=30°；
（2）∵∠BOE=3x=18°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=162°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=81°，
∴∠DOF=180-∠AOF-∠DOE-∠BOE=180-81-30-18=51°.