【題目】下列命題，正確的有（ ）
①經過三個點一定可以作圓；②任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓；③在同圓或等圓中，相等的弦則所對的弧相等；④正多邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；⑤三角形的內心到三角形各邊的距離相等．
A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規則圖形的面積．
例如，由圖1，可得等式：
⑴根據如圖1，寫出一個等式:
⑵如圖2，若長方形的長AB為10，AD寬為6，分別求a、b的值；
⑶如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個正方形的邊長滿足a+b＝6，ab＝10，請求出陰影部分的面積．
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【題目】馬航MH370 客機“失聯”，我國“海巡01號”前往搜尋。如圖某天上午9時,“海巡01號” 輪船位于A處，觀測到某小島P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時該船到達B處，這時觀測到小島P位于該船的南偏西30°方向，求此時輪船所處位置B與小島P的距離？（精確到0.1）
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動點M，N從點C同時出發，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A，B移動，同時動點P從點B出發，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，設移動時間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．
（1）當t為何值時，以A，P，M為頂點的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如果把一個自然數各數位上的數字從最高位到個位依次排出的一串數字，與從個位到最高位依次排出的一串數字完全相同，那么我們把這樣的自然數稱為“和諧數”．例如：自然數12321，從最高位到個位排出的一串數字是：1，2，3，2，1，從個位到最高排出的一串數字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一個“和諧數”．再如：22，545，3883，34543，…，都是“和諧數”．
（1）請你直接寫出3個四位“和諧數”；請你猜想任意一個四位“和諧數”能否被11整除，并說明理由；
（2）已知一個能被11整除的三位“和諧數”，設其個位上的數字為x（
，x為自然數），十位上的數字為y，求y與x的函數關系式．
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【題目】如圖，將一個鈍角△ABC（其中∠ABC＝120°）繞
點B順時針旋轉得△A1BC1，使得C點落在AB的延長線上的點C1處，連結AA1．
（1）寫出旋轉角的度數；
（2）求證：∠A1AC＝∠C1．
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【題目】給出下列長度的四組線段：①1，
，
；②3，4，5；③6，7，8；④a2－1，a2＋1，2a（a為大于1的正整數）．其中能組成直角三角形的有（ ）
A.①②③B.①②④C.①②D.②③④
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，若點B的坐標為(a,b)，且b=
.
（1）直接寫出點A、B、C的坐標；
（2）若動點P從原點O出發沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由.
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