Question

如果a是最大的負整數，b是絕對值最小的數，c與a²互為相反數，那么（a+b）³-c²⁰⁰²=

-2

．

Answer 1

分析：根據有理數的分類、絕對值和相反數的定義可得到a=-1，b=0，c=-a²，則c=-1，然后把a、b、c的值代入（a+b）³-c²⁰⁰²，再利用乘方的意義進行計算即可．

解答：解：∵a是最大的負整數，b是絕對值最小的數，c與a²互為相反數，
∴a=-1，b=0，c=-a²=-1，
∴（a+b）³-c²⁰⁰²=（-1+0）³-（-1）²⁰⁰²=-1-1=-2．
故答案為-2．

點評：本題考查了有理數混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．也考查了絕對值與相反數．