Question

如圖1，在正方形ABCD中，E是AD中點，F是BA延長線上一點，AB=2AF．

(1)試說明△ABE與△ADF能夠完全重合．

(2)閱讀下面材料．

如圖2，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置；如圖3，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖4，以點A為中心，把△ABC旋轉180°，可以變到△AED的位置．像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平移、翻折、旋轉等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀、大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換，回答下列問題：

①在圖1中，可以通過平移、翻折、旋轉中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？

②指出圖1中線段BE和DF之間的關系．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)AD=AB，∠DAB=90°，則點D繞A順時針旋轉90°可得到B點；AF=AE，∠FAE=90°，同理可知F繞A旋轉90°到E點，因此△AFD繞點A順時針旋轉90°可得到△AEB，所以△ABE與△ADF能夠完全重合． (2)①通過旋轉可使△ABE變到△ADF的位置． ②BE=DF且BE⊥DF．