Question

先化簡(jiǎn)，再求值：(

x

x+y

+

2y

x+y

)•

xy

x+2y

÷(

1

x

+

1

y

)，其中x=1，y=2．

Answer 1

分析：前邊括號(hào)中的分母相等，可先進(jìn)行合并，后面括號(hào)式子進(jìn)行通分，再把除法換算成乘法，進(jìn)而化簡(jiǎn)求值．

解答：解：原式=

x+2y

x+y

 • 

xy

x+2y

 ÷ 

x+y

xy

=

xy

x+y

 • 

xy

x+y

=

x2y2

(x+y)2

=(

xy

(x+y)

)2
=(

2

3

)2
=

4

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，有括號(hào)的先化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)，通過(guò)通分或因式分解等，最終化為最簡(jiǎn)，代入求值．