Question

【題目】如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，若∠A=40°，∠B=72°．

（1）求∠DCE的度數；

（2）試寫出∠DCE與∠A、∠B的之間的關系式．（不必證明）

Answer 1

【答案】（1）∠DCE=16°；（2）∠DCE=（∠B-∠A）．

【解析】

（1）由CD是∠ACB的角平分線，求出∠DCB 的度數,再由CE是AB邊上的高，求出∠ECB,相減即可求出∠DCE度數,

（2）證明過程與上一問思路相同.

解：（1）∵∠A=40°，∠B=72°，

∴∠ACB=68°

∵CD平分∠ACB

∴∠DCB=∠ACB=34°

∵CE是AB邊上的高

∴∠ECB=90°-∠B=90°-72°=18°

∴∠DCE=34°-18°=16°

（2）∠DCE=（∠B-∠A）．