Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A(－2,4)，B(4，2)，直線y=kx－2與線段AB有交點，則k的值不可能是( )

A.－5
B.－2
C.3
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】當直線y=kx-2與線段AB的交點為A點時，把A（-2，4)代入y=kx-2，求出 k=-3，根據一次函數的有關性質得到當k≤-3時直線y=kx-2與線段AB有交點；當直線y=kx-2與線段AB的交點為B點時，把B（4，2)代入 y=kx-2，求出k=1，根據一次函數的有關性質得到當k≥1時直線y=kx-2與線段AB有交點，從而能得到正確選項．

把A（-2，4)代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，
∴當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第二、四象限時，k滿足的條件為k≤-3；
把B（4，2)代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，
∴當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第一、三象限時，k滿足的條件為k≥1．
即k≤-3或k≥1．
所以直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是-2．
故選B．