Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知P（1，2）．

（1）在平面直角坐標系中描出點P（保留畫圖痕跡）；

（2）如果將點P向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點P'，則點P'的坐標為　 ．

（3）點A在坐標軸上，若S△OAP＝2，直接寫出滿足條件的點A的坐標．

Answer 1

【答案】（1）點P的位置如圖所示，見解析；（2）點P'的坐標為（﹣2，3）；（3）點A的坐標為（0，4）或（0，﹣4）或（2，0）或（﹣2，0）．

【解析】

（1）根據題意畫出點P即可；

（2）根據平移的性質得出坐標即可；

（3）根據三角形的面積公式解答即可．

（1）點P的位置如圖所示，

（2）將點P向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點P'，則點P'的坐標為（﹣2，3），

故填：（﹣2，3）；

（3）∵點A在坐標軸上，S△OAP＝2，

當點A在x軸上時，△OAP的高為2，故OA的長為2，∴（2，0）或（﹣2，0）．

當點A在y軸上時，△OAP的高為1，故OA的長為4，∴（0，4）或（0，﹣4）．

∴點A的坐標為（0，4）或（0，﹣4）或（2，0）或（﹣2，0）．