Question

已知a，b，c為三角形的三邊，則
=        。

Answer 1

由a，b，c為三角形的三邊，根據三角形三邊關系，即可得a+b＞c，c+a＞b，b+c＞a，又由 =|a+b-c|+|b-c-a|+|b+c-a|，即可求得答案．
解：∵a，b，c為三角形的三邊，
∴a+b＞c，c+a＞b，b+c＞a，
∴a+b-c＞0，b-c-a＜0，b+c-a＞0，
∴=|a+b-c|+|b-c-a|+|b+c-a|=a+b-c+a+c-b+b+c-a=a+b+c．
故答案為：a+b+c．